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界面波

界面波也称内波最低态。发生在两种不同密度流体界面处的波动。其波振幅在界面处具有最大值,随着与界面距离增大而以双曲正弦形式递减。其传播速度比表面波波速低得多,若上下两流体层都较厚时,则两者之比为两流体相对密度差之平方根。

界面波也称内波最低态。发生在两种不同密度流体界面处的波动。其波振幅在界面处具有最大值,随着与界面距离增大而以双曲正弦形式递减。其传播速度比表面波波速低得多,若上下两流体层都较厚时,则两者之比为两流体相对密度差之平方根。

在最简单的情况下,考虑一个两层流体,其中具有均匀密度的流体的均匀密度ρ1覆盖着具有均匀密度的流体平板ρ2。 任意地,两层之间的界面被认为位于z = 0。 上层和下层中的流体被认为是非旋转的。 因此,每层中的速度由速度势的梯度给出,

假设域是无界和二维的(在x-z平面中),并且假设波在x中是周期性的,波数为k> 0,则方程 在每层中减少到z中的二阶常微分方程。 如果用有界解决方案,每层的速度势能是

A:波的幅度,w:角频率。 在得出这种结构时,在需要质量和压力连续性的界面处已经使用了匹配条件。 这些条件也给出了分散关系 [1]

其中减少的重力g'基于上层和下层之间的密度差:

g地球的重力常数。 注意,通过设置g'= g,色散关系与深水表面波的关系相同。

“内波”从字面上看,就是发生在流体内部的波动。“内波”的产生,应具备两个条件,一是流体密度稳定分层;二是要有扰动源,两者缺一不可。内波既出现在大气当中,也普遍出现在海洋当中。

内波是一种水下波,通常发生在分层介质中,是在海洋内部密度不均匀水层间发生的一种波动。只要海水密度稳定分层,并有扰动源存在,内波就会产生。由于内波的能量比相应的表面波小得多,只需小小的扰动就能引起内波的形成,且这种扰动是普遍存在的。因此,内波像海面波浪一样广泛发育于各大洋中,只是其波长、振幅、周期、传播速度及存在深度有很大的变化。由于内波的存在,在界面上下水质点运动的方向相反,在界面处发生最大速度剪切,可形成速度可高达1. 5m/s以上的内波流,犹如锐利的剪刀,破坏力极大。 [2]

内波与表面波虽然都是液体波动,但它们又各不相同。空气与水的密度相差近千倍,在海面形成的波浪,它的波动最大值在海面,随着深度增加而减少,到达一定深度就消失了。

海水密度随着水温盐度及压力的不同,通常由上至下密度逐渐增大,形成稳定连续密度层结,密度梯度一般在O(0.001)的量级。在外力扰动下,就会海水内部产生内波,因此海洋内波是一种非常普遍的现象。

内波的振幅,一般要比表面波高大得多,从几十米甚至达到上百米;内波的波长,一般有几百米,甚至万米以上。这主要是由于海水密度和空气密度的差异不同引起的。因为同样的外力,使海水内部产生的波动,要比海面上大很多。这种现象用阿基米德原理是不难解释的,犹如在水中抬起重物,比由海面抬到空气中要省力很多。 [3]

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