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珠心算

所谓珠心算,即珠算心算。珠算,是以算盘为工具,进行加、减、乘、除、开方等运算的计算方法。其运珠技巧有一定的规律及口诀,当使用者能熟练操作算盘,除了会快速的求出正确答案外,也能透过脑细胞的滋长,将算盘的盘式、档次及算珠的浮动变化描绘到脑子里,这种活算盘的影像,称为“虚盘”。它透过知觉,形象,记忆等过程,在大脑里来完成珠算运算,即我们所谓珠算式心算。

珠算式心算,其速度之快非常惊人。往往只要听到题目报数,或自己看到计算题型,算者即能将答数脱口而出,或立即写出。所以珠算式心算是一门高级的计算技术。

珠心算是通过思维作数的计算而得出结果的活动。是在大脑中以算珠表象作为载体,运用珠算法则所进行的计算。自从人类开始有了数与数位概念,并能进行最简单的数的计算时起,就有了心算。为了辅助心算,才有了“近取诸身,远取诸物”的算工具,石子、树枝等也都是远的最原始的计算工具。接着发明了筹算、珠算、笔算、电算等计算工具及相应的算法。

在珠心算教学过程中,珠算是基础,透过实珠(算盘)的操作,让学习者了解四则计算的变化及方法。随着技巧的熟练,学习者脑中的影像逐渐建立,透过影像的仿真操作(虚盘)即产生心算的功能,所以心算是珠算的高级显现。珠算与心算就如同人之双足,无法择一独行。

珠算的学习,可熟练掌握到计算能力及记忆能力。而记忆能力中的表象,便是心算过程中最重要的算珠图像,计算过程中,算珠图像,由静珠瞬间不断化成许多动珠运转,以极短的时间内完成。所以愈是纯熟的珠算技巧,愈发挥高超的心算程度。因此,在学习珠心算过程中,应珠算与心算并行不悖,珠算在先奠定基础,心算在后瞬间表示。珠算在难度渐高时,会进展缓慢,心算却能更通畅无碍,天马行空。当心算的空间,逾越珠算的限制,即达学习者的最高境界。

珠心算教学与训练是一项健康有益的活动,不但培养儿童超常的计算技能,而且能进一步发展儿童的智力,提高儿童的整体素质。珠心算教学是一项长期而复杂的系统工程,如何根据儿童的心理特点与珠心算本身的形成规律,合理安排教学与训练时间,采取科学、有效的教学方法和训练手段,是提高珠心算教学与训练质量的关键。

科学教学与训练途径

教学与训练的途径决定着教学与训练的基本模式。在教学与训练中只有客观地遵循教学原则,根据教学对象、培养目标及珠心算本身的特点,确定科学、高效的教学与训练途径,才能实现珠心算教学与训练质量的最优化。珠心算教学与训练途径主要有两条:一是课外兴趣小组提高型;二是课堂教学班普及型。后者又可分为课外与课内两种。以兴趣小组形式进行的提高型,由于参加的儿童一般从一个或几个年龄相当的班中挑选出来的各方面素质较好的儿童,所以教师要采取熟练珠算,逐步过渡到珠心算的思路进行教学。从加强珠算的基本功(即记数、拨珠、写数等)和珠算加减法训练着手,待加减算能算10笔两、三位数时,再引入珠心算。这样基本功扎实,进度快,有利于培养心算尖子,参与竞技。

对于全班进行的普及型,特别是进入数学课堂教学的,最好走珠算与珠心算基本同步的路子,即从认识数开始逐步渗透珠心算的思想。

教学与训练时间

珠心算的教学要求教师精讲,儿童多练,才能实现珠算向珠心算的转化。多练也并不是无限制花大量的时间练,必须有一个“度”。 每次训练时间长了大脑容易疲劳。许多教育家和心理学家指出,任何一种过于长久和单调的活动,对儿童都是极其有害的。儿童正是长身体、长知识的时期,如果教师一味地追求对儿童珠心算的训练,而忽视了对他们其它方面的能力培养和应有知识的掌握,那么这样的教学是不成功的。同时,在教学中教师也应考虑到儿童的注意不稳定性及人的记忆与遗忘的规律性等因素。因此,在珠心算的教学与训练中,除了每次课间要安排些休息,最好让儿童到室外做些全身运动,以保持大脑清醒,调节精神和视力外,建议珠心算的普及型教学每周最好分散活动23次,每次3040分钟;提高型每周最好安排课余活动56次,每次1至1个半小时,这样既能提高训练效率,又能使学习珠心算的儿童有时间参加一些其他活动,使他们德、智、体全面发展。

合适的计算方法

计算方法是提高珠心算教学与训练质量的一个重要因素。我们知道每个儿童在接受、理解、记忆等能力方面存在着差异,如果只考虑算法的先进性,而忽视了儿童的接受能力等,那么势必影响教学与训练的效果。反之亦然。同时珠心算教学要求与目标不同,所以在计算方法的选择上有所区别。

很多的家长都发现,自己的孩子注意力不是很集中,经常被其他的事情所分散开。别人的一句话,房间外的声音都容易把孩子从当前的事情上转移开。其实,对于幼儿来说,注意力集中的时间不可能很长,毕竟他们自我调控的能力没有成人那么的强。但是面对着升学的,每位家长都希望自己的孩子能够在未来的课堂里集中注意力认真听讲。针对孩子做事经常开小差,容易走神,珠心算是一种高度集中注意力的训练方法,在这门课上孩子的注意力将会被数字计算高度的调动起来,不仅是眼睛、耳朵和手,更重要的是孩子的大脑要进行高度的运转,从而调配身体的感官。渐渐的,孩子的注意力会不断的培养起来,为今后步入学校打下一定基础。

当今在实验心理学的课堂中,出现了一种测量人注意广度的实验。通过这个实验可以了解到受测者注意力的范围。在生活中我们也会发现,那些注意力范围比较广的人,在玩“连连看”的时候要比那些注意力范围较窄的人要好。那么培养孩子注意力的范围利于儿童更好的观察事物,也利于他们的记忆力。在进入学校学习语文学科的时候,更利于孩子阅读速度和效率的提高。我们可以想象,一个注意力范围只有几个字的儿童和一个注意力有两三行的儿童,那个的阅读速度比较高呢?

很多小学一、二年级的家长反映,45分钟的课孩子最多能够坐住20分钟左右,而后边的时间里,孩子会左顾右盼,更不要提认真听讲了。那么面对这种注意力持久性差的问题,家长也很头疼。坐不住,就无法听讲,不听讲势必就导致学习成绩下降。那么,面对这样的问题,作为学前期儿童的家长就应该早期预防。

学习珠心算课程,随着难度的增加,每个儿童进行计算的数字越来越多,由最初两三个数的加减乘除发展到后边十几个数字的加减乘除。这个过程中就要求孩子有很好的注意力持久性,不然就无法完成数字的计算。当儿童能够顺利的完成多位数字计算的要求时,家长就可以发现孩子注意力的持久性已经提高了。

一个有稳定注意力的人,对于学习是有很大帮助的。只有拥有稳定注意力的学生,才能够保持持久的思考和形成稳定的思维能力。假象,一个没有稳定注意力的人在做一道几何题时,头脑中怎么会出现稳定的图形来进行想象。

这种稳定的注意力是可以通过后天不断的培养的。一个学过珠心算课程的学生都知道,课程最终的结果是脱离算盘进行快速的计算,虽然脱离的现实中的算盘,但是学生实质上是通过在头脑中出现的隐形算盘进行快速的计算。那么就要求,在头脑中那把隐形的算盘是一个稳定的脑像图,不然在计算几个数字后,一旦图像不稳定模糊了,那么后边的计算便无法进行了。

很多小学老师在布置学生抄写作业之后,经常发现一个问题。比如抄写课文的作业中,学生打开书本,看一个字写一个字,根本没有起到作业本身的目的。很多老师布置抄写课文是为了让学生更好的了解一篇课文,或在抄写中能够更好的理解一些好的句子。但是看一个字写一个字最后的结果只有一个,就是作业完成了,至于这篇课文讲的什么学生也许根本不知道。

这就涉及到学生手眼协调能力的问题了。很多刚刚上初中的学生无法适应课上做笔记的习惯,他们的手和眼睛以及大脑无法达到一种平衡状态,从而导致课下找别的同学补抄笔记。对于学前期儿童的家长来说,从小培养孩子的手眼协调部能力,不单纯是为了以后进入学校更好的学习,更大的好处就在于通过这样的课程,孩子的感官会被更好的调动起来,感知觉会更加的平衡。在课堂上,老师会要求孩子在手握铅笔的同时拨打算盘,并且要自己一边看一边进行计算,计算后要先清盘后记录结果。因此,孩子的手眼协调能力会越来越好。

很多家长在上学时都会遇到一个难题,就是在中学以后学习的几何部分,有一项很重要的内容就是立体图形和空间立体感,有很多图形家长可能想不明白,这是为什么?其实这就是思维问题。珠心算通过平时的训练,做心算时通过数字与算珠的互译,让孩子对于算盘这个具有立体感的物体产生映象,同时做心算的过程,其实是一个静动相结合的过程。同时,随着计算的数字越来越长,孩子的思维得到了有效的开发和拓展。

珠心算的学习,原则上年龄愈低愈好,因为人类智力脑细胞的成长,三岁以前已完成70,四岁至12岁成长至100。珠心算的学习过程,须透过算盘操作的熟练,来激化影像的建立,而脑细胞的滋长,便是影像建立的原动力。反之,成人的脑细胞,因已定型,无法借助珠心算的学习,使自己智力、思维力、记忆力、 想象力,更活络成长,即无法产生心算的影像。

但在生理构造上,珠心算的学习是属于技术性很强的操作学习,身体的协调与平衡是异常重要。过小学习,由于双手小肌肉神经协调与感官平衡尚未定型,常有姿态不正或握笔不良等算产生,以市场上师资良莠不齐,教学观念不正确引导,更可能破坏学习者的「数感」,将来要重新产生自信心,可能事倍功半。

因此,建议学习入门年龄以4足岁至12足岁之间最适宜。

其他心算运算过程都是以符号性的数字概念(主要是阿拉伯数字)的形式为支柱在头脑中进行心算,是一种缺乏直观形象支持的符号加工过程,因而“内化”过程不完全,导致影响计算的速度和准确性。珠心算则充分利用符号的抽象性与具象性相统一这一优势,经过程序化语言——操作方式、反复练习,发挥人脑思维的整合效应,逐渐摆脱实际打算盘操作等形体动作的限制,达到高度的“内化”形成一种其运算过程的内加工机制不同于通常心算的特殊的操作方式,即充分“内化”了的“珠像心算”。

珠心算的表达方式是一种“世界语”,当出现“珠像”3,并变成“珠像”4,华人明白,马来人明白,印度人也明白,其他种族的人也明白。以此做益智工具,是数字无法比拟的。珠心算是用实物形象进行逻辑思维,这种思维方法符合儿童的心理特点。珠心算从高位算起与人的思维顺序一致。对“虚算盘”的智力操作是珠心算的显著特点,在脑中打算盘使学生形成了优秀的脑像图思维功能。珠心算是促进人们由低频思维向高频思维发展的催化剂。

珠心算本身具有按群计算的特点,这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说,无疑能帮助他们对数概念的掌握,克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具有的“五升十进制”的特点,把进位的困难大大降低。珠心算所具有的运算模型特点,有利于促进小孩子计算能力的提高。珠心算的操作又是一个多种感觉器官、运动器官协同作用的过程,它需要眼、耳、口等器官的密切配合。从而促进了与其紧密相连的大脑皮层相应部位的发育,提高了小孩子的智力水平。

珠心算和数学密不可分。珠心算是以数学原理为基础,以算盘为工具,用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动,儿童时代抽象思维能力差,学习数学难度较大。珠心算溶入小学数学中,有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里,繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。实践表明:珠心算加、减、乘的计算几节约了约50-的思维量,除法计算节约了约70-的思维量,乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。数与珠都是符号。珠心算只有三个符号即1、5和0;数学有10个符号,即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可见珠心算运算的简捷性。珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力,珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系,提高解题能力。

珠心算的运算过程中,输入的是符号,输出的也是符号,这一过程其实是观察、注意、记忆和思维的综合过程,也是口、眼、手等感觉、运动器官协同作用的结果。珠心算与数学都是采用“十进制”计算法,珠心算只是增加了一个起调整作用的“五升制”。运算的基础都是以20以内的加减法、乘法九九口诀和表内除法为基础,四则运算中的一些定律和性质都适用。珠心算的过程,是逻辑思维、形象思维、灵感思维三种思维形式综合运用完成的,因而能有力地促进大脑整体功能的开发。

(几上几)下五加法

(下五去几)进十加法

(几去几进一)去五进十加法

(几上几去五进一)

(几去几)破五减法

(几上几去五)直接退十减法

(几退一还几)借(退)十补五减法

(几退一还五去几)

除法九归口诀:

一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九.

二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五.

三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二.

四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二.

五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.

六归(用6除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二.

七归(用7除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四.

八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六.

九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八.

除法退商口诀

无除退一下还一,无除退一下还二,无除退一下还三,

无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六,

无除退一下还七,无除退一下还八,无除退一下还九,

除法商九口诀

见一无除作九一,见二无除作九二,见三无除作九三,

见四无除作九四,见五无除作九五,见六无除作九六,

见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九。

电脑时代还要学吗

有人说,现今电脑科技资讯迅速发展,学珠心算,不是在开倒车?有了飞机、有了火车、有了汽车、有了摩托车,自行车还有用吗?各有所长,各有所用。电脑固然很有用,省时又准确,可是它并不能成为数学的基石。珠心算则不同,它能使学生真正体会到整个运算的过程,这是数学中一个非常重要的环节。要学好数学,必须理解整个运算的过程,只知答案,而不知其所以然,无助于发展思维能力。只能说电脑是运算的一种工具,而珠心算则有助于开发智力的功能。

何时开始学习

4-8周岁开始学习珠心算最好。从生理学和心理学的观点看,这个年龄段的儿童以形象思维为主,珠心算则恰是利用大脑空间想象力和形象再现能力,将算盘及其拨珠过程由实物和形体动作转化为脑中思维拨珠运算的一种快捷的心算方法。少年期以后,就将失去这种儿童潜能开发的最优时期。

开发智力

一个人的智力发展与经常锻炼手指活动有密切关系,而操作算盘的动作则更快且更加细致和微妙,更符合这个原则。国内外许多教育研究专家认为珠算式心算是珠算的高级阶段,更有助于开发智力。

人类的大脑分为左右两个半球。左半球(左脑)主要是掌管说、写、计算等有关推理、思考、判断的理论功能。右半球(右脑)主要是掌管空间构造的描、写、模仿、想象等形态的知觉能力或有关情操的音乐能力。珠心算的过程是一种综合性的思考和运动的结合。计算时,需一边瞬间记数,一边虚珠映像,一边模拟拨珠,一边珠像内化。因此,珠心算时,需要左右两半脑协同活动。可以说珠心算是开发智力的金钥匙。

珠心算是训练孩子心灵手巧、开发宝宝智力潜能的良好方法,宝宝学习珠心算有四大好处:

一、符合宝宝听觉视觉的发展和运动规律。

宝宝的特点是好玩、好奇、认识事物直观。学习珠心算时,算盘这种具体、直观、形象的计数,算数工具对初学的宝宝来说,既是教具,又是学具,也是玩具。当他们接触到算盘时,珠拨则数出,珠动则数变,好似做游戏,有乐趣和吸引力,可以培养起浓厚的学习兴趣。同时算盘示数计数简单明快,它以珠学数,以档定位,层次分明;加中有减,减中有加,乘除互逆,算理算法清晰明了,宝宝易学好记。此外,珠心算教育中耳听、眼看、口读、手动、闪电般的计数报数和数珠互译等动作,都符合宝宝听觉视觉的发展和运动规律,因而容易被宝宝接受。

二、启发了宝宝学习的积极性和主动性。

宝宝的另一特点是好动、好胜。学习珠心算时,宝宝们时而读数、报数,时而打算盘,时而进行听算、看算,时而回答结果,还穿插分组竞赛,看谁报数快、算得准、使宝宝始终处于积极的思维状态和学习的主动地位。珠心算这种适合宝宝特点的教育方法,启发了宝宝学习的积极性和主动性,他们在动中学,培育了大脑机能,使宝宝变得更加聪慧。

三、一科优秀,多科受益。

我国各地珠心算教育的实践证明,学习珠心算的宝宝与未参加学习的宝宝,大脑的灵敏程度有显著差别。学习珠心算宝宝计算的快速性、观察的瞬时性、记忆的牢固性、想象的丰富性,均优于其它宝宝。

四、培养良好的情感

宝宝在学习珠心算时,不但可以了解我国的历史文化,产生民族自豪感,更可在学习时养成认真、严谨、不怕吃苦的学习习惯和良好的自信心。能精力集中独立做成一件事是宝宝的最大乐趣。

珠心算是否真有坏处?

专家观点

在计算机如此发达的今天,学习珠心算的目的绝不仅仅为了提高计算速度,更主要的是开发潜能,培养孩子的注意力,手、脑、口、眼、耳的协调力,以及记忆力、空间想象能力与反应能力等。以上能力在幼儿时期得以训练,对孩子的右脑开发非常有利。因此抓住孩子大脑发育的关键期进行珠心算训练,就等于为孩子插上了智慧的翅膀。

几个家长常问到的问题:

珠心算学习与小学数学方法相冲突吗?

答:不冲突。心算方法有很多种,比如珠心算、口算、笔算、一口清速算、手指快算等。珠心算是其中一种,实践证明,学习珠心算的学生与未参加学习的学生,大脑的灵敏程度有显著差别,据我们跟踪了解,学过珠心算的小朋友计算的快速性、观察的瞬时性、记忆的牢固性、想象的丰富性,均优于其他学生。教师和家长普遍反映说,学习珠心算,孩子变得聪敏了,不仅数学课的成绩优异,还出现了“一科优秀,多科受益”的连锁效应。剖析这种现象,如果说数学课成绩优异,归功于学了珠心算,掌握了熟练的计算技巧,那么各课兼优就只能从通过学习珠心算开发提高了人脑潜能中寻找答案了。也正因如此,很多小学教师都推荐学生去学习珠心算。

学过珠心算会逐渐忘记,学了也没用?

遗忘是一种正常现象,但如果注意定期训练,遗忘的速度会慢很多。脑功能的开发包括六种重要的脑机能、继时性信息加工、同时性信息处理、两脑协同机能、视运动反应、听运动反应、表象操作。通过珠心算学习,对人脑的继时性、同时性信息处理能力的开发有重要价值。珠心算是一个复杂的智力动作过程,通过对孩子珠心算的训练,不仅可以提高孩子系列性信息处理机能,而且对孩子左脑和右脑都起到了均衡开发的作用。孩子上小学后,逐渐会忘记了数码,计算的速度可能会慢一些,但是孩子的左右脑在关键期已经开发出来,这对孩子的一生都大有益处。

另外,孩子逐渐忘记,是因为孩子刚开始学习珠算脑中形成的图像是虚图,如果坚持学习23年,虚像会逐渐成为实像,此时就不易忘记。就像人们学习游泳、骑自行车一样,一旦学会终身难忘。

珠算是以算盘为工具,数学理论为基础,运用手指拨珠,进行运算的一门计算技术,它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一,千百年来这一技术不断扩散,传播到世界各国,推进着人类文明的发展历程。

珠算和算盘是由我国古代的"筹算"和"算筹"发展演变而来的。算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫"筹算"。从我国最早的天文学、数学著作《周髀算经》中可以知道"筹算"至少在春秋时代就有了广泛的应用。我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。

据史书记载,南宋时代已有珠算歌诀出现,珠算自产生之日起发展到今,已有1800多年的历史。

由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能,即使社会已进入电子时代,计算工具中的传统算盘仍然具有广泛的适用性,发挥着重大作用。

新中国成立后,党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。

1972年,周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博士时说:"要告诉下面不要把算盘丢掉,猴子吃桃子最危险。"1979年,薄一波同志为《珠算》杂志题词"算盘是我国的传统计算工作。一千多年以来,在金融贸易和人民生活等方面起了重要作用。用算盘和用电子计算机并不矛盾。还应充分发挥算盘的功能,为我国经济建设事业服务。

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