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格论

格论是抽象代数的分支,研究格的性质。一个格指的是其任意非空有限子集都有一个上确界(叫)和一个下确界(叫)的偏序集合(poset)。

抽象代数中,格论是抽象代数的分支,研究格的性质。一个格指的是任意非空有限子集都有一个上确界(叫)和一个下确界(叫)的偏序集合(poset)。格也可以表示为满足特定公理恒等式的代数结构。因为两个定义是等价的,格论可以从序理论泛代数两个角度来理解。具体格的例子有海廷代数和布尔代数

格是一种特殊的偏序集,对其中任意两个元素都可取最小上界(

设L是格,a,b,c

(交换律)

(结合律)

(幂等律)

设格L中最大元是1,最小元是0。若对任意a

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