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大衍历

亦称“开元大衍历”。唐开元十七年(公元729年)起施行二十九年的历法。一行撰。因立法依据《易》象大衍之数而得名。一行测各地纬度,南至交州北尽铁勒,并步九服日晷,定各地见食分数,复测见恒星移动。十五年而历成。共分七篇,包括平朔望和平气、七十二候,日月每天的位置与运动、每天见到的星象和昼夜时刻、日食、月食和五大行星的位置。

传说大衍历为唐代僧一行所作。唐开元九年(721),帝诏令一行制新历,此乃因李淳风所作之麟德历渐为人所忽用,且麟德历中之日蚀推测的误谬亦日益显著,故帝诏一行另撰新历。一行曾南赴交州,北抵铁勒,以测量各地之纬度,又用各种测日之仪器以定下各地日蚀之日期,并测见恒星之移动,撰妥草稿,然其于开元十五年十月寂灭,故所谓开元大衍历五十二卷,概系为草稿。其后,帝又诏令张说、陈玄景编订历数七篇、略例一篇、历议十篇等,开元十七年颁付有司,实行至宝应元年(762)改用郭献之之五纪历。大衍历之名即依据周易系辞‘大衍之数’一语而来。[旧唐书卷三十四律历志、新唐书卷二十七上历志、通志略卷二十、佛祖统纪卷四十]

该历法系统周密,比较准确地反映了太阳运行的规律,系统周密,表明中国古代历法体系的成熟。一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。

一行从实测中意识到,在小范围有限的空间里得到的认识,不能任意向大范围甚至无际的空间推演,这是我国科学思想史上的一大进步。

后世历家遂相沿袭用其格式来编历。《新唐书.历志一》:“唐终始二百九十馀年,而历八改。初曰戊寅元历,曰麟德甲子元历,曰开元大衍历。”又《历志三上》:“开元九年,麟德历署日蚀不效,诏僧一行作新历,推大衍数立术以应之,较经史所书气朔、日名,宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇,玄宗顾访者则称制旨。”陈遵妫《中国天文学史》第六编第二章五:“一行在梁令瓒南宫说观测资料的基础上,编撰了大衍历;当时很少经过这样充分准备而后编造的历法,因而大衍历被称为唐历之冠,列为好历,可以说是理所当然的。”

《乾坤谱》中,团正大衍历,是以八年为一个编制周期。根据“大衍之数五十,其用四十有九”推导而来。

团正在<乾坤谱> 中解释为“大衍之数五十”。既天一:一单,地二:一双,天三:一单一双,地四:二双,天五:一单二双,地六:三双,天七:一单三双,地八:四双,天九:一单四双,地十:五双。天数一、三、五、七、九共有五单十双,合二十有五。地数二、四、六、八、十共有十五双,合三十。天数之中藏十双与地数十五双合二十五双。既“大衍之数五十”也。

为什么要“用天数之中藏十双与地数十五双合二十五双”为大衍之数呢?这是易经中“数”的特殊意义决定的。易经中“数”的意义,除了具有一般的“数量”意义外,更主要的是“阴阳”意义。单为阳,双为阴。故“天数二十有五”既“天数五阳藏十阴”,“地数三十”既“地数十五阴”。大衍之数既“天数藏十阴”与“地数十五阴”之和。此既系辞上传篇首“方以类聚,物以群分”之所指也。

为什么要用天数藏十阴与地数十五阴之和演天地之变呢?这完全是由天地的自然交变决定的。阳为天火,阴为地水。天一既天火,地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照热升到天上的热蒸气。天三热蒸气中的“热量”就是“天一”,天三热蒸气中的“水分”就是“地二”。当天三热蒸气遇冷化天雨下落与大地再交时,“热量”是不会下落的,而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既阴阳之交,阴阳之交既水火之交,水火之交的实质,是在天火(即日)的作用下,阴的地水与假阳的水蒸气在不断的上下对流,冷热交换。所以为阴阴相合,故取双数之和,用于大衍。

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