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华容道(中国民间智力游戏)

华容道是古老的中国民间益智游戏,以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。它与七巧板九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作“中国的难题”。据《资治通鉴》注释中说“从此道可至华容也”。华容道原是中国古代的一个地名,相传当年曹操曾经败走此地。由于当时的华容道是一片沼泽,所以曹操大军要割草填地,不少士兵更惨被活埋,惨烈非常。

通过移动各个棋子,帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部,从出口逃走。不允许跨越棋子,还要设法用最少的步数把曹操移到出口。曹操逃出华容道的最大障碍是关羽,关羽立马华容道,一夫当关,万夫莫开。关羽与曹操当然是解开这一游戏的关键。四个刘备军兵是最灵活的,也最容易对付,如何发挥他们的作用也要充分考虑周全。“华容道”有一个带二十个小方格的棋盘,代表华容道。

华容道游戏取自著名的三国故事,曹操在赤壁大战中被 刘备孙权的“苦肉计”、“铁索连舟”打败,被迫退逃到华容道,又遇上诸葛亮的伏兵,关羽为了报答曹操对他的恩情,明逼实让,终于帮助曹操逃出了华容道。游戏就是依照“曹瞒兵败走华容,正与关公狭路逢。只为当初恩义重,放开金锁走蛟龙”这一故事情节,但是这个游戏的起源,却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”。实际上它的历史可能很短。华容道的现在样式是1932年John Harold Fleming在英国申请的专利,并且还附上横刀立马的解法。

华容道是中国人发明的,最终解法是美国人用计算机求出的。但华容道的设计原理到现在还没有搞清,最初看是在一个由二十个方格组成的棋盘,有一个四个小方格一组(曹操),五个两个小方格一组(五虎上将),四个一个小方格一组(四个小兵)。但关羽是一个横向的两个小方格,其他四将是纵向的两个小方格,这样如果曹操是四,四个上将和关羽就不能统称为二,1*2*4 :20 的关系就不能成立。还有一种方法是将曹操看作是四次方,关羽看作平方,四个上将看作是四个2,四个小兵是四个1,棋盘看作是20。但最终的数学原理还是未解之谜。

姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说,“估计它的历史只不过有几十年。从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具。目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》。

西北工业大学林德宽教授说,他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道。

20世纪50年代,苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏,给出了100步的解法。

文革期间,华容道游戏已经相当流行。

2002年崔乐泉所著《忘忧清乐古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍,其中有七巧板九连环,却没有华容道。

由此可见,在没有新的历史资料发现之前,华容道的历史不超过几十年的说法是可信的。

华容道游戏属于滑块类游戏,就是在一定范围内,按照一定条件移动一些称作“块”的东西,最后满足一定的要求。滑块类游戏究其起源,最早的可以说是中国古代的“重排九宫”。那应该是产生于出现河图洛书的时代,有数千年历史。1865年,西方出现“重排十五”游戏,特别是萨姆.洛伊德在1878年推出“14-15”游戏,风行一时。此后,各种各样的滑块类游戏不断涌现。哈代(L.W.Hardy)发明三角旗游戏并在1909年取得专利。再往后,法国出现红鬃烈马游戏。可以设想,这个游戏传到中国,本土化成为华容道游戏。

最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生。1952年,他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析,总结出8条规则。这8条可以归纳为以下4点:

1,四个小兵必须两两在一起,不要分开;

2,曹操关羽,大将移动时前面应有两个小兵开路;

3,曹操移动时后面还应有两个小兵追赶;

4,以上三种状况,其中各块都可局部(不妨碍其他地方)任意移动。

在此基础上,许莼舫提出了100步解法。下就是许先生的解法,可能由于初始状况的不同,这里只需要98步。

游戏华容道有不同的开局,根据5个矩形块的放法分类,除了5个都竖放是不可能的以外,有一横式,二横式,三横式,四横式,五横式。下面举几个例子。

1、历经中外科学家姜长英、藤村幸三郎、清水达雄、马丁加达纳等几十年的努力,游戏解法已由六十多年前的87步减少至81步。

2、美国一个律师托马斯.莱曼(Thomas B.Lenann)发现一个新的解法,由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上,有81步,称加德纳解法。

3、华容道的最快走法在中国是100步,在日本是82步。后来美国人用计算机,使用穷举法找出了最终解法,不可能有再快的解法了,81步。美国人在用计算机找到最终解法后,跟中国人开玩笑说美国一位著名的博士找到了最终解法,这位博士名叫computer。

研究华容道游戏,除了其历史外,至少有以下几个问题:

1,有多少种开局;

2,判断有解;

3,给出最优解;

4,计算机求解。

因此,华容道是个数学游戏,可以锻炼人的思维,让人的思维更活跃。

国内国外都有一些华容道的爱好者研究者。姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”,他们有了不少结果。特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究,可以说完全解决了华容道游戏方法。他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图,找出其间关系,画出关系图。于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态,其解法也就给出了。对二横式,三横式,四横式,他也都画出了关系图。

用计算机解决华容道游戏,上有这样的说法:“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索(Systematic searching)算法,它能在较短时间内,对用户摆放的任何一种布局判断是否有解。如果有解,则解出它的最少步法。然后,它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法。也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法,便于用户仔细地观察研究。一般情况下,在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟,在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟。根据它的算法的原理可以肯定,它推导出的结果是绝对可信的。也就是说,它所解出的走法一定是该布局的最少步法。 ”

华容道游戏又有很多发展,在国内外产生了很多类似的游戏。如推箱子游戏

推箱子游戏出现在计算机中最早起源于1994年台湾省李果兆开发的仓库世家,又名仓库番,箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推动一个, 胜利条件就是把所有的箱子都推到目的地 。现在网上有很多种推箱子游戏。

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