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勒内笛卡尔

勒内笛卡尔(又译作热奈笛卡尔),1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔,因笛卡尔得名),1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩,是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人,是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。

笛卡尔1596年3月31日生于今法国瓦尔省莱耳市的一个贵族家庭。因家境富裕从小多病,学校允许他在床上早读,养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学,1616年在普依托大学学习法律与医学,对各种知识特别是数学深感兴趣。在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收集各种知识”,“随处对遇见的种种事物注意思考”,1629~1649年在荷兰写成《方法谈》(1637)及其附录《几何学》、《屈光学》、《哲学原理》(1644)。1650年2月11日卒于斯德哥尔摩,死后还出版有《论光》(1664)等。 他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话:“笛卡尔,欧洲文艺复兴以来,第一个为人类争取并保证理性权利的人。”

笛卡尔出身于一个地位较低的贵族家庭,父亲是布列塔尼议会的议员。1岁多时母亲患肺结核去世,而他也受到传染,造成体弱多病。但他学习成绩优异,老师便允许他不用早起运动。而笛卡尔因而养成了利用这段时间冥想的习惯。母亲去世后,父亲移居他乡并再婚,而把笛卡尔留给了他的外祖母带大,自此父子很少见面,但是父亲一直提供金钱方面的帮助,使他能够受到良好的教育。

在他8岁时笛卡尔就进入拉夫赖士(La Flèche)的耶稣英语会学校接受教育,受到良好的古典学以及数学训练。1613年到普瓦捷大学学习法律,1616年毕业。毕业后笛卡尔一直对职业选择不定,又决心游历欧洲各地,专心寻求“世界这本大书”中的智慧。因此他于1618年在荷兰入伍,随军远游。

在笛卡尔的时代,拉丁文是学者的语言。他也如当时的习惯,在他的著作上签上他的拉丁化的名字 Renatus Cartesius(瑞那图斯卡提修斯)。正因为如此,他首创的直角坐标系也称卡提修坐标系(常称笛卡尔坐标系)。然而,笛卡尔用法文写作而不用拉丁文,这也表示当时拉丁文的欧洲学术语言地位正不断趋于废弃。

笛卡尔对数学与物理学的兴趣,是在荷兰当兵期间产生的。1618年11月10日,他偶然在路旁公告栏上,看到用佛莱芒语提出的数学问题征答。这引起了他的兴趣,并且让身旁的人,将他不懂的佛莱芒语翻译成拉丁语。这位身旁的人就是大他八岁的以撒贝克曼(Isaac Beeckman)。贝克曼在数学和物理学方面有很高造诣,很快成为了他的心灵导师。 4个月后,他写信给贝克曼:“你是将我从冷漠中唤醒的人...”,并且告诉他,自己在数学上有了4个重大发现。

1621年笛卡尔退伍。

1622年,当他26岁时,笛卡尔变卖掉父亲留下的资产,用4年时间游历欧洲,其中在意大利住了2年,随后迁住于巴黎。

1628年移居荷兰,在那里住了20多年。在此期间,笛卡尔专心致力于哲学研究,并逐渐形成自己的思想。他在荷兰写作且发表了多部重要的文集,包括了《方法论》、《形而上学的沉思》(Méditations métaphysiques)和《哲学原理》(Les Principes de la philosophie)等。

1649年笛卡尔受瑞典克里斯蒂娜女王之邀来到斯德哥尔摩,但不幸在这片“熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎,并在1650年2月去世。

1663年他的著作在罗马和巴黎被列入禁书之列。1740年,巴黎才解除了禁令,那是为了对当时在法国流行起来的牛顿世界体系提供一个替代的东西。

数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜,后成为她的数学老师,日日相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲国王知道了后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,后因女儿求情将其流放回法国,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病,他日日给公主写信,因被国王拦截,克里斯蒂娜一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯蒂娜寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。国王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯蒂娜,公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

国王死后,克里斯蒂娜登基,立即派人在欧洲四处寻找心上人,无奈斯人已故,先她走一步了,徒留她孤零零在人间...

据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

但事实在历史上,笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是 1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典,而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载,由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧,笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎,而不是黑死病。

据说笛卡尔曾经和一位叫Francine的女性机器人一起旅行。这个虚构的故事很可能起源于他关于心智的评论,但也有可能是最早的机器人。 [2]

笛卡尔在麦克尔-哈特的历史上影响最大的100人的列表中排名第49位。

笛卡尔死后坟墓遭盗墓贼挖掘,其头骨几经易手现存于法国巴黎夏乐宫(Palais de Chaillot)人类博物馆(Musée de l'Homme)。

笛卡尔坚决否认他与德国蔷薇十字会之间的关系,他所留下的相关文件中却有许多巧合,他不承认可能是因为当时的教会。

笛卡尔将早期在整合几何与代数的研究与贝克曼一同分享,且曾说:“如果有机会,你不嫌弃用到我的研究或想法时,你大可表示那是你的想法。”这只是他过于客气与谦虚的态度罢了,但贝克曼却真的当作是自己的功劳。这使笛卡尔备受侮辱,所以他谴责贝克曼的“愚蠢和不学无术”。 [3]

天才智力

笛卡尔的智商高达210, 这种高智商在历史长河中少有。

笛卡尔被广泛认为是西方近代哲学的奠基人,他第一个创立了一套完整的哲学体系。哲学上,笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。笛卡尔认为,人类应该可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。他相信,理性比感官的感受更可靠。(他举出了一个例子:在我们做梦时,我们以为自己身在一个真实的世界中,然而其实这只是一种幻觉而已,参见庄周梦蝶)。他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则:

1.除了清楚明白的观念外,绝不接受其他任何东西;

2.必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理;

3.思想必须从简单到复杂;

4.我们应该时常进行彻底的检查,确保没有遗漏任何东西。

笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上,还运用于几何学,并创立了解析几何。由此,笛卡尔第一步就主张对每一件事情都进行怀疑,而不能信任我们的感官。从这里他悟出一个道理:他必须承认的一件事就是他自己在怀疑。而当人在怀疑时,他必定在思考,由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”(Cogito ergo sum)。笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点,从这里他得出结论,“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡尔认为,我们都具有对完美实体的概念,由于我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念,因此有一个完美实体——既上帝——必定存在。从所得到的两点出发,笛卡尔再次证明,现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性,既它们的数学特性(如长、宽、高等),当我们的理智能够清楚地认知一件事物时,那么该事物一定不会是虚幻的,必定是如同我们所认知的那样。

虽然笛卡尔证明了真实世界的存在,他认为宇宙中共有2个不同的实体,即精神世界和物质世界(“灵魂”和“扩延”),两者本体都来自于上帝,而上帝是独立存在的。他认为,只有人才有灵魂,人是一种二元的存在物,既会思考,也会占空间。而动物只属于物质世界。

笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点,对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。但是它的基础,“我思故我在”被后人证明是并不十分可靠的,因为该公式其实是建基于承认思想是一个自我意识这一隐蔽着的假设上的,如果摈弃了自我意识,那么笛卡尔的论证就失败了。而笛卡尔证明上帝存在的论点,也下得很匆忙。

笛卡尔强调科学的目的在于造福人类,使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学,提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则,强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在,并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体,把它们并列起来,这说明了在形而上学或本体论上,他是典型的二元论者。笛卡尔还企图证明无限实体,即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡儿的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论,把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上,认为清晰明白的概念就是真理,提出“天赋观念”。

笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。他认为,所有物质的东西,都是为同一机械规律所支配的机器,甚至人体也是如此。同时他又认为,除了机械的世界外,还有一个精神世界存在,这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。

笛卡尔靠着天才的直觉和严密的数学推理,在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后,笛卡儿就一直关注着透镜理论;并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。

笛卡尔运用他的坐标几何学从事光学研究,在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说,虽然具体理论有许多缺陷,但依然对以后的自然科学家产生了影响。

他认为光是压力以太中的传播,他从光的发射论的观点出发,用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射,从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律;不过他的假定条件是错误的,他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析,解释了视力失常的原因是晶状体变形,设计了矫正视力的透镜。 在力学上,笛卡尔发展了伽利略的运动相对性的思想,例如在《哲学原理》一书中,举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子,用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。

笛卡尔在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律:只要物体开始运动,就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动,直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。 在这一章中,他还第一次明确地提出了动量守恒定律:物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究,给后来惠更斯的成功创造了条件。

笛卡尔把他的机械论观点应用到天体,发展了宇宙演化论,形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为,从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察,对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡,带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中,在运动中分化出土、空气和火三种元素,土形成行星,火则形成太阳和恒星。 他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力,在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体,以这种假说来解释天体间的相互作用。

笛卡尔的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学,解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程,比康德的星云说早一个世纪,是17世纪中最有权威的宇宙论。

笛卡尔的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点,正如他的整个思想体系一样,一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色,起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用,对许多自然科学家的思想产生深远的影响;而另一方面又经常停留在直观和定性阶段,不是从定量的实验事实出发,因而一些具体结论往往有很多缺陷,成为后来牛顿物理学的主要对立面,导致了广泛的争论。

笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究,于1637年,在创立了坐标系后,成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。 此外,现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的,这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等,还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系,后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。

笛卡尔心形线

笛卡尔心形线也称为心脏线,心脏线是有一个尖点外摆线。也就是说,一个圆沿着另一个半径相同的圆滚动时,圆上一点的轨迹就是心脏线。曼德博集合中间的图形也是心脏线。

在极坐标系中

其他的点也类似做出,把A,B,C,D四点用弧线连接起来,这就是有名的心脏线!

笛卡儿坐标系中,心脏线的参数方程为:

其中

解析几何的创立

据说有一天,笛卡尔生病卧床,病情很重,尽管如此他还反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形和代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来。一会功夫,蜘蛛又顺这丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可以上,下,左,右运动,能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来,任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对应,同样道理,用一组数

17世纪前期在笛卡尔生活的法国,为神学服务的经院哲学敌视科学思想,用火刑和监狱对付先进的思想家和科学家。批判经院哲学,建立为科学撑腰的新哲学,是先进思想家的共同任务。笛卡尔和F.培根一样,打出了新哲学的大旗。他们指出经院哲学是一派空谈,只能引导人们陷入根本性错误,不会带来真实可靠的知识,必须用新的正确方法,建立起新的哲学原理。从他们起,哲学研究开始重视科学认识的方法论和认识论。经院哲学以圣经的论断、神学的教条为前提、用亚里士多德的三段论法进行推论,得出符合教会利益的结论。这种方法的基础是盲目信仰和抽象论断。笛卡尔指出,我们不能盲从。我们已有的观念和论断有很多是极其可疑的,我们处在真假难分的状态中是不可能确定真理的 。 为了追求真理,必须对一切都尽可能地怀疑,甚至像“上帝存在”这样的教条 ,怀疑它也不会产生思想矛盾。只有这样才能破旧立新 ,这就是笛卡尔式怀疑。这种怀疑不同于否定一切知识的不可知论,而是以怀疑为手段,达到去伪存真的目的,所以被称为“方法论的怀疑”。他把怀疑看成积极的理性活动,要拿理性当作公正的检查员。他相信理性的权威,要把一切放到理性的尺度上校正。他认为理性是世间分配得最均匀的东西,权威不再在上帝那里 、教会那里 , 而到了每个人的心里了。这是对经院哲学的严重打击。

笛卡尔认为,凡是在理性看来清楚明白的就是真的。复杂的事情看不明白,应当把它尽可能分成简单的部分,直到理性可以看清其真伪的程度。这就是笛卡尔的真理标准。这是在认识论上应用理性主义,即唯理论。笛卡尔是17世纪唯理论的创始人,他并不完全排斥经验在认识中的作用,但认为单纯经验可能错误,不能作为真理标准。在他看来,数学是理性能够清楚明白地理解的,所以数学的方法可以用来作为求得真理的方法,应当以这种方法找出一些最根本的真理来作为哲学的基础。笛卡尔从哥白尼、伽利略的新科学中借来的带有机械论性质的方法,曾经对哲学的发展产生积极作用,但也不可避免地带来形而上学思想方法的弊病。

笛卡尔把他的体系分为3个部分:① “形而上学”,即认识论和本体论;②“物理学”,即自然哲学;③各门具体科学,主要是医学、力学和伦理学。

他把“形而上学”比作一棵树的根,把“物理学”比作树干,把各门科学比作树枝,以此表明哲学的重要地位 , 但也指出果实是树枝上结出的 ,以表明科学的重要意义。笛卡尔的“形而上学”中有新的思想,也有不少经院哲学的残余。他的“物理学”摆脱了经院哲学,是典型的机械唯物主义,是对哲学的新贡献。笛卡尔本人是杰出的自然科学家,他把变数引进数学,将几何学和代数学结合起来,创立了解析几何学。他认为数学是其他一切科学的理想和模型,提出了以数学为基础的、以演绎法为核心的方法论,对后世的哲学、数学和自然科学的发展起了巨大作用。他在物理学上提出了动量守恒的观念;他以物质的涡旋运动说明太阳系的生成,成为I.康德宇宙起源说的渊源。这些科学成就都超越了机械论的局限。

笛卡尔的学说有广泛的影响 。他的 “ 我思故我在”,强调认识中的主观能动性,直接启发了康德,成为从康德到G.W.F.黑格尔的德国古典哲学的主题,推动了辩证法的发展。正如他的解析几何引出微积分一样。经过他改造的“上帝”观念,也鼓励了B.斯宾诺莎对它作进一步的改造 ,把“上帝”等同于自然,用唯物主义克服二元论。在笛卡尔以后,为了克服他所造成的困难,人们作出了种种努力。在“笛卡尔学派”中,N.马勒伯朗士站在唯心主义一边,强调上帝的作用,认为人们的认识完全依赖于上帝。G.W.莱布尼茨也用上帝的“ 前定和谐 ”来说明身和心的无联系的一致。另一些人则站在笛卡尔“物理学”的机械唯物主义一边,克服他的“形而上学”中的唯心主义,把唯物主义的第二种形态发展到高峰。这就是18世纪法国唯物主义。

人物评价

笛卡尔在哲学上是二元论者,并把上帝看作造物主。但笛卡儿在自然科学范围内却是一个机械论者,这在当时是有进步意义的。笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一,黑格尔称他为“近代哲学之父”。他自成体系,熔唯物主义与唯心主义于一炉,在哲学史上产生了深远的影响。

笛卡尔的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法:以唯理论为根据,从自明的直观公理出发,运用数学的逻辑演绎,推出结论。这种方法和培根所提倡的实验归纳法结合起来,经过惠更斯和牛顿等人的综合运用,成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子,是笛卡尔运用代数的方法的来解决几何问题,确立了坐标几何学即解析几何学的基础。笛卡尔的方法论中还有两点值得注意。第一,他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射;用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输;用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第二,他提倡运用假设和假说的方法,如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用 。笛卡尔堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。

笛卡尔曾想把自己的研究成果写成《世界》一书,效法N.哥白尼、G.伽利略式的做法,但当时教会反动势力很大,使他打消了写作这部著作的计划。这时他对思想方法进行了研究,1628年写成《指导心智的规则》,但生前并未发表。1629年他迁居资产阶级已经取得政权的荷兰,在那里隐居20年。

1637年,笛卡尔用法文写成3篇论文《折光学》、《 气象学》和《几何学》,并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》,哲学史上简称为《方法论》。其中《几何学》确定了笛卡尔在数学史上的地位。1641年他又用拉丁文发表了《形而上学的沉思》,比较详细地论证了他已经提出的论点,并且附有事前向当时著名哲学家们征求来的诘难以及他自己对这些诘难的驳辩。1644年,笛卡尔发表了他的系统著作《哲学原理》,这部书不仅包括他已经发表的思想,而且论述了他的物理学理论,还包括过去未发表的《世界》一书的内容。1649年,他最后发表了心理学著作《论心灵的感情》。

读杰出的书籍,有如和过去最杰出的人物促膝交谈

读一切好书,就是和许多高尚的人谈话

仅仅具备出色的智力是不够的,主要的问题是如何出色地使用它

世界之大,而能获得最公平分配的是常识

我思故我在

要以探求真理为毕生的事业

意志、悟性、想象力以及感觉上的一切作用,全由思维而来

越学习,越发现自己的无知

当感情只是劝我们去做可以缓行的事的时候,应当克制自己不要立刻作出任何判断,用另一些思想使自己定一定神,直到时间和休息使血液中的情绪完全安定下来

一个为情感所支配,行为便没有自主之权,而受命运的宰割

只有服从理性,我们才能成人

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