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其用四十有九

“其用四十有九”出自于周易系辞上传:易传曰:“大衍之数五十,其用四十有九。

“其用四十有九”出自于周易系辞上传:

易传曰:“大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三,揲之以 四以象四时,归奇于以象闰,五岁再闰,故再而后挂。 ”

这段短文,记载了周易的求卦方法,其背后隐藏着易经形成的全部秘密,特别是其中的“大衍之数五十,其用四十有九”,为什么虚一不用?更是几千年来,历代易学大师冥思苦索,孜孜以求的千古谜团 。所以"其用四十有九"已成为一个固定的词组.以下是历代易学名家的解释:

宋前诸儒:

韩氏曰:其用四十有九,则其一不用,不用而用以之通,非数而数以之成,斯易之太极也。

京房云曰:凡五十其一不用者,天之生气将欲以虚求实,故用四十有九焉。

马季长曰:易有太极,为北辰,北辰居位不动,其余四十九(见团正大衍图)运而用之也。

荀爽曰:卦各有六,六八四十八,加乾坤二用爻,凡五十,初九“潜龙勿用”故去一。

姚、董曰:天地之数五十有五,其六以象六爻之数,故减而用四十九也。

顾 欢曰: 立此五十数以神数,神虽非数,因数而显,故虚其一数,以明不可言之意也。

宋朝刘牧批驳了上述观点,用他的“大衍之数五十图”和“其用四十有九图”两套系列图加以解释。其解说甚繁,概略意思是:大衍之数五十,是因为“天五”不用。不用非为不用,原因是“天五”退藏于密,即“天五”藏在“一二三四”和“六七八九”之中。“其用四十有九”是因为“天一”居尊位不动,故不用。

其后亦有诸多名家各种解释,在当今的网络时代,其解释更是如雨后春笋,层出不穷。2007年一部象数学专著<乾坤谱>(作者:团正)揭开了这一千古之谜:大衍之数五十,即天地十数中所藏双数之和。其用四十有九,来源于古代历法。 即以大衍之数五十为基数,对应五十个朔望月,只能选用其中四十九个朔望月用于编制历法。这就是易传中“大衍之数五十,其用四十有九”的原因。

古人连续观测五十个朔望月,历时约1476天,平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不可以出现半天,古人不能采用一天跨俩月的历法,不然会出现上午是一月,下午就进入二月了的情况。或者白天为一月,到了晚上就进入二月。所以古人可能选择30天为一个月,1476天÷30天=49个月+少编的6天,并隐遁了1个朔望月。误差约0.4-千分之四。这个精确度已经很了不起了。古人可能采用过这种历法,因而得出:用大衍之数五十(个朔望月)编制历法,只能组合出四十九个整天数的月份。只有这样,才具有实际使用价值。

事情到此并没有结束,少编了6天,古人岂能善罢甘休。于是继续求索。如以29天为一个月:则51个月×29天=1479天,多编了3天。并虚出1个朔望月。误差约0.2-千分之二。精确度进一步提高了。

继续努力,交错用之:以25个月编30天,以25个月编29天,交错用之。则25个月×30天+25个月×29天=750天+725天=1475天,少编了1天。这种历法的误差为:(1/1476)×100-≈0.07-,一万天误差七天.这种精确度已令今人倍感吃惊。古人可能最终采用了这种历法。以30天为大月,以29天为小月,分出大小两种月份,大月为阳,小月为阴,(“分而为二以象两”的原意是指分出大小两种月份。后来用于筮法时,是指将49策分为两部分。这两部分在易理上可以理解为天地,而其原意是指大、小两种月份)。

编制月份的问题解决了,如何编年呢?

古人通过观测日影及季节枯荣,掌握了一个太阳回归年大约对应12个朔望月。50个 朔望月可以编四个回归年(“揲之一四”的原意:是指50个朔望月可以编四个回归年, 当用于筮法时,是指将策数四个为一组的数。“以象四时”历代易学家大多解释为以象四季。非也!“四时”是指四年。)计48个月。余2个月(一大一小)及少编的1天。将少编的1天加到余下2个月中的小月中,(“归奇”的原意:在余下的日期中,30天一月为偶、29天一月为奇、少编的1天为奇。将奇数29和奇数1归为30天一月。这是“归奇”的原意。当用于筮法时,“归奇于”是指经揲策之后,将余策归集到一起。象征编四个回归年所余下的日期,即闰月),则余下2个月均含30天。这样就几乎消除了误差。

编年的问题解决了。余下的2个月应如何安排呢?

这是解决“挂一以象几”的问题,一年有6个阳月×30天=180天,有6个阴月×29天=174天。合354天,比一个回归年365天少11天。积三年约少33天,约一个月。故每三年插入一个闰月(一个闰月30天,这三年比公历少3天)。“挂一以象三”的原意,即插入一个闰月弥补三年之中少记的一个月。古人总结出“挂一以象三”的历法。“挂”即“插”,“一”即“一闰月”,“象”即“对应”,“三”即“三年”。就是将余下的闰月,每三年插入一个闰月。为什么“挂一以象三”不直说“挂一对应三”呢?因为 “挂一以象三”是筮法描述,不是历法记述。从历法的推算中,总结和发明了筮法。反过来用筮法卜算世事,是以抽象求实象,故只能用“象征”来描述。由于筮法起源于历法,所以“筮法描述”必然借助于历法来进行象征性说明。

三年一闰的周期确定了,闰月应安排在哪一年呢?很自然是安排在连续三年中的中间那一年比较合理(参阅“插值法”)如果安排在一头,则另一头偏差较大。

如图:第一年(一岁)为12个月、第二年(二岁)为13个月(其中包含闰月30天)、第三年(三岁)为12个月、第四年(四岁)为12个月、第五年(五岁)为13个月(其中包含闰月30天)(“五岁再闰”的原意)。

这样看来,用50个朔望月只能编制出四个历法年,四个历法年共计月数为四十九,故用大衍之数五十,对应朔望月编制历法,只能采用四十九个月。

如果将五岁中的闰月安排在四岁中,由于前三岁加一闰已经比较精确了,而四岁一年独加一闰,则导致整个四个历法年偏差加大。岂不是前功尽弃。所以必须加在第五年里(五岁再闰)。所以编制四个历法年,只能用49个月。而这49个月是依据50个朔望月推演出来的,如果只连续观察四十九个朔望月,是无法推演出这个结果的。所以,虽然只用49数,但50这个数是不得不提的。由此看来,“大衍之数五十,其用四十有九。”虚一不用,并非真的不用。在历法中,用于五岁再闰。在筮法演策中不用是因为四个历法年中只有49个月。所以“虚一”就是五岁中的闰月。

历朝历代易学家多解释为“虚一以象太极”,这种解释可以归类于周易文学,《乾坤谱》中就有部分章节属于周易文学类。具有一定的文化价值。但不可以归类于周易史学。可以看成是“戏说周易”不可以看成是“研究周易”。

结论:采用大衍之数五十,对应朔望月数编制四个历法年,只能组合出四十九个整天数月。这就是易传中“大衍之数五十,其用四十有九”的来历。

我们应从易传的筮法描述中,了解到我国商周时代的历法水平。除了哲学外,还可以将周易归类于中国古代历法典籍。

这里又打开了周易的另一扇门---周易历法。进入这扇门。将有新发现。

附:"其用四十有九图"

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