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艾米诺特

艾米诺特(Emmy Noether,1882-1935),女,德国数学家,1882年3月23日生于德国大学城爱尔兰根的一个犹太人家庭,父亲马克斯诺特(Max Noether,1844-1921)是一位颇有名气的数学家,她从1875年起到1921年逝世前,一直在埃尔朗根大学当教授 [1] 她的研究领域为抽象代数和理论物理学。她善于藉透彻的洞察建立优雅的抽象概念,再将之漂亮地形式化。被帕维尔亚历山德罗夫阿尔伯特爱因斯坦、让迪厄多内、赫尔曼外尔诺伯特维纳形容为数学史上最重要的女人。她彻底改变了环、域和代数的理论。在物理学方面,诺特定理解释了对称性守恒定律之间的根本联系,她还被称为“现代数学之母”,她允许学者们无条件地使用她的工作成果,也因此被人们尊称为“当代数学文章的合著者” [2]

她生于德国巴伐利亚埃朗根,取名阿马莉诺特(Amalie Noether)。她的父亲马克斯诺特是杰出数学家,埃朗根的教授。她早期没有显露突出数学才干,十多岁时还比较喜欢音乐和跳舞 [1]

1916年,应著名数学家希尔伯特克莱因的邀请,一位34岁的女数学家来到数学圣地哥廷根。不久,她就以希尔伯特教授的名义,在哥廷根大学讲授数学课程。

希尔伯特十分欣赏这个年轻人的才能,想帮她在哥廷根大学找一份正式的工作。当时的哥廷根大学没有专门的数学系,数学、语言学、历史学都划在哲学系里,聘请讲授必须经过哲学教授会议批准。希尔伯特的努力遭到教授会议中语言学家和历史学家的极力反对,他们出于对妇女的传统偏见,连聘为“私人讲师”这样的请求也断然拒绝。 [3]

希尔伯特屡次据理力争都没有结果,他气愤极了,在一次教授会上愤愤地说:“我简直无法想象候选人的性别竟成了反对她升任讲师的理由。先生们,别忘了这里是大学而不是洗澡堂!”

希尔伯特的鼎鼎大名,也没能帮这位女数学家敲开哥廷根大学的校门。不过,那些持反对意见的先生们,很快就为自己的错误决定羞愧得无地自容。因为仅仅只过了几年时间,这位遭受歧视、只能以别人的名义代课的女性,就用一系列卓越的数学创造,震撼了哥根廷,震撼了整个世界数学界,跻身于20世纪著名数学家行列。

这位杰出的女数学家就是埃米诺特。

大科学家爱因斯坦曾高度评价诺特的工作,称赞她是“自妇女接受高等教育以来最杰出的富有创造性的数学天才”。爱因斯坦指出,凭借诺特所发现的方法,“纯粹数学成了逻辑思想的诗篇”。她是历史上最伟大的女数学家。

诺特生活在公开歧视妇女发挥数学才能的制度下,她通往成功的道路,比别人更加艰难曲折。1882年3月23日,诺特出生在德国埃尔朗根一个犹太人家庭,父亲是埃尔朗根大学有名的数学教授。著名的“不等式之王” 高丹 教授是她父亲的密友,常来她家作客。在他们的影响下,诺特对数学充满了热情。

1900年冬天,18岁的诺特考进了爱尔朗根大学。当时,大学里不允许女生注册,女生顶多只有自费旁听的资格。大学的几百名学生中只有两名女生,诺特大大方方地坐在教室前排,认真听课,刻苦地学习,后来,她勤奋好学的精神感动了主讲教授,破例允许她与男生一样参加考试, 1903年7月,诺特顺利通过了毕业考试,男生们都取得了文凭,而她却成了没有文凭的大学毕业生。

毕业的这年冬天,她来到著名的哥廷根大学,旁听了希尔伯特克莱因闵可夫斯基等数学大师的讲课,感到大开眼界,大受鼓舞,益发坚定了献身数学研究的决心。

不久,诺特听到了埃尔朗根大学允许女生注册学习的消息,立即赶回母校去专攻数学。1907年12月,她以优异的成绩 通过了博士考试,成为第一位女数学博士。此后,她在著名的数学家高丹、费叶尔的指引下,数学的不变式领域作了深入的研究。

1916年,诺特应邀第二次来到哥廷根大学,以希尔伯特的名义讲授不变式论课程。不到两年时间,她就在希尔伯特等人的思想影响下,发表了两篇重要论文。在一篇论文里,诺特为爱因斯坦的广义相对论给出了一种纯数学的严格方法;而另一篇论文有关“诺特定理”的观点,已成为现代物理学中的基本问题。就这样,诺特以她出色的科学成就,迫使那些歧视妇女的人也不得不于 1919年准许她升任讲师。

此后,诺特走上了完全独立的数学道路。1921年,她从不同领域的相似现象出发,把不同的对象加以抽象化、公理化,然后用统一的方法加以处理,完成了《中的理想论》这篇重要论文。

这是一项非常了不起的数学创造,它标志着抽象代数学真正成为一门数学分支,或者说标志着这门数学分支现代化的开端。诺特也因此获得了极大的声誉,被誉为是“现代数学代数化的伟大先行者”,“抽象代数之母”。

1930年,她的学生荷兰的范德瓦尔登系统总结了整个诺特学派的成就,出版了《近世代数学》一书,顿时风靡了世界数学界。一位著名的数学家回忆青年时代见到这本书的情形时说:“看到这个在我面前展示的新世界,我简直惊呆了。”

1932年,诺特的科学声誉达到了顶点。在这一年举行的第9届国际数学家大会上,诺特作了长达1小时的大会发言,受到广泛的赞扬。

然而,巨大的声誉并未改善诺特的艰难处境。在不合理的制度下,灾难和歧视的影子一样缠住了她。

1922年,由于大数学家希尔伯特等人的推荐,诺特终于在清一色的男子世界哥廷根大学取得教授称号。不过,那只是一种编外教授,没有正式工资,于是,这位历史上最伟大的女数学家,只能从学生的学费中支取一点点薪金,来维持极其简朴的生活。

在德国法西斯眼里,犹太民族是下等民族,诺特也因此倍受歧视。 1929年,诺特竟然被撵出居住的公寓。希特勒上台,对犹太人的迫害变本加厉。1933年4月,法西斯当局竟然剥夺了诺特教书的权利,将一批犹太教授逐出校园。

后来,诺特乘船去了美国, 1935年4月14日不幸死于一次外科手术,年仅53岁。

在物理领域,她提出了“诺特定理”。这是理论物理的中心结果之一,在此基础上孕育出了线性能量守恒和能量守恒等基本定律。直到今天,诺特的工作成果被用在了黑洞的研究上;在她去世后的几十年里,她的工作仍然是科幻小说的对象 [2]

4月26日布林马尔学院为诺特举行了追悼会,爱因斯坦为她写了讣文,韦尔为她写了长篇悼词,深情地缅怀她的生活、工作和人格: [4]

她曾经是充满生命活力的典范,

以她那刚毅的心情和生活的勇气,

坚定地屹立在我们这个星球上,

所以大家对此毫无思想准备。

她正处于她的数学创造能力的顶峰

她那深远的想像力,

同她那长期经验积累起来的技能,

已经达到完美的平衡。

她热烈地开始了新问题的研究。而这一切现在突然宣告结束,

她的工作猝然中断。

坠落到了黑暗的坟墓

美丽的、仁慈的、善良的,

他们都轻轻地去了;

聪颖的、机智的、勇敢的,

他们都平静地去了;

我知道,但我决不认可,

而且我也不会顺从。

我们对她的科学工作与她的人格的记忆决不会很快消逝。她是一位伟大的数学家,而且我坚信,也是历史曾经产生过的最伟大的女性之一。

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