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齐履谦

齐履谦,字伯恒,元朝数学家,太史院使,封汝南郡公。

齐履谦,字伯恒,父义,善算术。履谦生六岁,从父至京师;七岁读书,一过即能记忆;年十一,教以推步星历,尽晓其法;十三,从师,闻圣贤之学。自是以穷理为务,非洙、泗、伊、洛之书不读。至元十六年,初立太史局,改治新历,履谦补星历生。同辈皆司天台官子,太史王恂问以算数,莫能对,履谦独随问随答,恂大奇之。新历既成,复预修《历经》、《历议》。二十九年,授星历教授。都城刻漏,旧以木为之,其形如碑,故名碑漏,内设曲筒,铸铜为丸,自碑首转行而下,鸣铙以为节,其漏经久废坏,晨昏失度。大德元年,中书俾履谦视之,因见刻漏旁有宋旧铜壶四,于是按图考定莲花、宝山等漏制,命工改作,又请重建鼓楼,增置更鼓并守漏卒,当时遵用之。二年,迁保章正,始专历官之政。三年八月朔,时加巳,依历,日蚀二分有奇,至其时,不蚀,众皆惧,履谦曰:“当蚀不蚀,在古有之,矧时近午,阳盛阴微,宜当蚀不蚀。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻。六年六月朔,时加戌,依历,日蚀五十七秒。众以涉交既浅,且复近浊,欲匿不报。履谦曰:“吾所掌者,常数也,其食与否,则系于天。”独以状闻。及其时,果食。众尝争没日不能决,履谦曰:“气本十五日,而间有十六日者,余分之积也。故历法以所积之日,命为没日,不出本气者为是。”众服其议。

七年八月戊申夜,地大震,诏问致灾之由及弭灾之道,履谦按《春秋》言:“地为阴而主静,妻道、臣道、子道也,三者失其道,则地为之弗宁。弭之之道,大臣当反躬责己,去专制之威,以答天变,不可徒为禳祷也。”时成宗寝疾,宰臣有专威福者,故履谦言及之。九年冬,始立南郊,礼昊天上帝,履谦摄司天台官。旧制,享祀,司天虽掌时刻,无钟鼓更漏,往往至旦始行事。履谦白宰执,请用钟鼓更漏,俾早晏有节,从之。至大二年,太常请修社稷坛,及浚太庙庭中井。或以岁君所直,欲止其役,履谦曰:“国家以四海为家,岁君岂专在是!”三年,升授时郎秋官正,兼领冬官正事。四年,仁宗即位,嘉尚儒术。台臣言履谦有学行,可教国学子弟,擢国子监丞,改授奉直大夫、国子司业,与吴澄并命,时号得人。每五鼓入学,风雨寒暑,未尝少怠,其教养有法,诸生皆畏服。未几,复以履谦佥太史院事。皇庆二年春,彗星出东井。履谦奏宜增修善政以答天意,因陈时务八事。仁宗为之动容,顾宰臣命速行之。自履谦去国学,吴澄亦移病归,学制稍为之废。延元年,诏择善教者,于是复以履谦为国子司业。履谦律己益严,教道益张,每斋置伴读一人为长,虽助教阙员,而诸生讲授不绝。时初命国子生岁贡六人,以入学先后为次第,履谦曰:“不考其业,何以兴善而得人!”乃酌旧制,立升斋、积分等法:每季考其学行,以次递升,既升上斋,又必逾再岁,始与私试;孟月仲月试经疑经义,季月试古赋诏诰章表策,蒙古、色目试明经策问;辞理俱优者一分,辞平理优者为半分,岁终积至八分者充高等,以四十人为额;然后集贤、礼部定其艺业及格者六人,以充岁贡;三年不通一经,及在学不满一岁者,并黜之。帝从其议,自是人人励志,多文学之士。五年,出为滨州知州,丁母忧,不果行。

至治元年,拜太史院使。泰定二年九月,以本官奉使宣抚江西、福建,黜罢官吏之贪污者四百余人,蠲免括地虚加粮数万石,州县以先贤子孙充房夫诸役者悉罢遣之。福建宪司职田,每亩岁输米三石,民不胜苦。履谦命准令输之,由是召怨,及还京,宪司果诬以他事。未几,诬履谦者皆坐事免,履谦始得直,复为太史院使。天历二年九月卒。

履谦笃学勤苦,家贫无书。及为星历生,在太史局,会秘书监辇亡宋故书,留置本院,因昼夜讽诵,深究自得,故其学博洽精通,自六经、诸史、天文、地理、礼乐、律历,下至阴阳五行、医药、卜筮,无不淹贯,尤精经籍。著《大学四传小注》一卷,《中庸章句续解》一卷,《论语言仁通旨》二卷,《书传详说》一卷,《易系辞旨略》二卷,《易本说》四卷,《春秋诸国统纪》六卷。以皇极之名见于《洪范》,皇极之数始于邵氏《经世书》,数非极也,特寓其数极耳,著《经世书入式》一卷;《经世书》有内、外篇,内篇则因极而明数,外篇则由数而会极,著《外篇微旨》一卷。《授时历》行五十年,未尝推考,履谦日测晷景,并晨昏五星宿度,自至治三年冬至至泰定二年夏至,天道加时真数,各减见行历书二刻,著《二至晷景考》二卷。《授时历》虽有经、串,而经以著定法,串以纪成数,然求其法之所以然、数之所从出,则略而不载,作《经串演撰八法》一卷。元立国百有余年,而郊庙之乐,沿袭宋、金,未有能正之者。履谦谓乐本于律,律本于气,而气候之法,具载前史,可择僻地为密室,取金门之竹及河内葭莩候之,上可以正雅乐、荐郊庙、和神人,下可以同度量、平物货、厚风俗。列其事上之。又得黑石古律管一,长尺有八寸,外方,内为圆空,中有隔,隔中有小窍,盖以通气;隔上九寸,其空均直,约径三分,以应黄钟之数;隔下九寸,其空自小窍迤?杀至管底,约径二寸余,盖以聚其气而上之。其制与律家所说不同,盖古所谓玉律者是也。适迁他官,事遂寝,有志者深惜之。至顺三年五月,赠翰林学士、资善大夫、上护军,追封汝南郡公,谥文懿。

齐履谦(1263~1329),字伯恒,大名人。七岁,一过即能记忆。元世祖至元十六年(1279),补星历生。二十九年,授星历教授。成宗大德二年(1298),迁保章正。武宗至大三年(1310),升授时郎秋官正,兼领冬官正事。四年,擢国子监丞,改授奉直大夫、国子司业,与吴澄并命,时号得人。未几,佥太史院事。延元年(1314),复为国子司业。时初命国子生岁贡六人,以入学先后为次第。履谦乃酌宋制,立升斋、积分等法,择其优者充贡。帝从其议,自是人人励志,多文学之士。五年,出为滨州知州,丁母忧,不果行。英宗至治元年(1321),拜太史院使。泰定二年九月,以本官奉使宣抚江西、福建,黜罢贪官污吏四百余人,蠲免括地虚加粮数万石,州县以先贤子孙充房夫诸役者悉罢遣之.履谦治学博洽精通,《授时历》行五十年,未尝推考。著述颇丰,多已散佚,仅《春秋诸国统纪》行世。元宁宗至顺三年(1332)五月,赠汝南郡公,谥文懿。

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