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距离(数学概念)

数学中,距离是泛函分析中最基本的概念之一。它所定义的距离空间连接了拓扑空间与赋范线性空间等其他空间,是学习泛函分析首先接触的概念。

本节共提供三个例子。 [2]

例1

我们证明

事实上,任取实数

下面证明3)成立,由Cauchy不等式,得
  

所以

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