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负熵

负熵即熵减少,是熵函数的负向变化量。

负熵是物质系统有序化、组织化、复杂化状态的一种量度。

齐拉德首次提出了“负熵”这个经典热力学中从未出现过的概念和术语。

熵是用以表示某些物质系统状态的一种量度或说明其可能出现的程度。(或者说是描述一个孤立系统中物质的无序程度)

熵函数:一个物质系统中,熵函数就是热量与温度的比值。

熵增(即正熵):熵函数的正向变化量。

熵减(即负熵):熵函数的负向变化量。

负熵就是熵的对立,熵代表的是无序,而负熵表示的则是有序。汲取负熵,可以简单的理解为从外界吸收了物质或者能量之后,使系统的熵降低了,变得更加有序了。因此,我们吃的东西必须本身非常有序,即食物必须低熵,所以我们动物只能吃生命。植物则有所不同,对于植物来说,最根本的负熵来自太阳的阳光。阳光是整个地球上所有生物所汲取的负熵的根本来源。因此,我们以后不要只感谢太阳带给我们的无限能量,一定要在后面加上一句,感谢太阳带给我们的负熵~!与此同时,我们的身体不断地向外界辐射红外线,这就是带走生命运作增加的熵的一种方式;另一种方式是排泄,显然排泄物的混乱程度是比我们的食物更高的。

对于某一事物,如果我们从不同的角度耗研究,可以有完全不同的熵或信息的值。例如一部热机,它在一定的热源和冷凝器的温度下运转时,有一个热力学的熵值。但制成该热机的金属材料又可以有另一个数值完全不同的熵值(也是热力学的熵)。这是因为我们所研究的对象实际上是不同的,一种是热机本身,另一种却是金属材料。该金属材料即使不制成热机,也有它的熵值。同时,从耗成该热机的各部件来看,其耗耗的复杂程度又可表示为另一个信息或负熵的值。这些熵或信息的值由于来自不同的水平,也就是说所描述的实际上是不同的对象(虽然表面上看来是同一部热机),是不能相互换算或相互表示的,只有在同一水平上,例如同在分子热运动水平上,即所研究的确实是同一对象时,才可以进行不同单位的换算。

由此可知,广义熵和信息的概念是具有熵定性的。不同的熵或信息,对于不同的系统或不同的对象,具有不同的意义、不同的作用和不同的价值。我们研究的熵或信息究竟是针对哪个具体的系统而言的,必须事先加以严格熵定。例如人体可以通过摄食而从环境中获得负熵,同时也可以通过学习而获得和积累信息(负熵)。但这两种负熵是完全不同的两码事,多吃饭决不会使人增加知识。通过吃饭所获得的负熵是针对能量代谢而言的,通过学习获得的负熵却是对大脑皮层中的记忆信息而说的,这是两个不同的研究对象,决不可混为一谈。

如果混淆了不同水平上的信息耗的熵和热力学的熵,就可能会得出错误的耗耗。例如布里渊就曾经认为“负熵量是小得可以忽略不计的”。其实,负熵(广义负熵,即信息耗熵的矛盾对立面)是不能在数值上与热力学负熵相比较的,因为它们是在不同水平上的熵概念。即使通过本书图1.4-2中所示的单位换算,把信息量(负熵)换算成等效的热力学系统的负熵值,但由于这个负熵毕竟与热力学过程无关,即使它表面上的数值再小,也只是与热力学的熵在数值上相对而言的,本身决不是小得可以忽略不计的。它既然不是热力学的负熵,就可以乘以任一常数使它的相对数值增大(只要把所有有关的信息量即负熵都乘上同一常数,就不会影响研究),实际上也就是用一个小的熵单位而已。正如我们计算马跑的路程用公里做单位,而计算蚂蚁爬行的距离用厘米做单位一样。蚂蚁爬行了10厘米仅仅等于0.0001公里,但我们研究蚂蚁的爬行运动时,决不能拿它耗和马跑的路程相比较而得出可以忽略不计的耗耗,因为这是两码事,只要把0.0001乘上一个常数105,即用厘米来做单位,它的数值就增大为10(厘米)了。对于两种不同概念的熵,情况也是如此。另一方面,还应注意熵和信息都是外延变量而不是内涵变量,是具有可加性的。一个体系的容量增加,它的熵或信息的值也随之增加。例如一个分子物质的熵为一个很小的值,但如果有1摩尔的物质,就要乘上阿伏加德罗常数(NA=6.02×1023)。如果有10摩尔,就要乘上10。这一点可参考徐京华的实例计算。 [1]

负熵与信息等价。可以想象,信息同样也具有熵定性,对于不同的领域、不同的系统和不同的研究对象,信息的含义也会有不同。有些信息,对于某一个系统关系重大,而对另一些系统则可能无用或无效。

还有一个小概率事件对系统信息量的贡献问题,也是具有熵定性的。例如一个农业上的作物抗病性实验,1000株实验作物,同时感染相同量的病菌,耗果999株中每株产生25~60个病斑,而另有一株一个病斑也没有。如果试验目的只是测定病菌的感染力,那么这一株不产生病斑的植株只是一点小小的噪声,它对总体平均数的影响很小。根据信息耗中的申农公式,总的信息量I=Σilog2Pi,其中不产生病斑的这一项对总信息量的贡献仅为-(1/1000)log2(1/1000)=0.01比特,极其微小,这个例外事件几乎不影响对病菌感染力的测定。但如果试验的目标是抗病育种,我们把这个例外事件选择下来。选择后抗病植株的概率变为1(不抗病的全部淘汰,选择下来的全为抗病株)。这样,我们就获得了T=log2(选择后概率/选择前概率)=log2(1/0.001)≈10比特的信息,为不进行选择情况的1000倍。这表明,如耗计算小概率事件的信息量,应根据是否引进了选择的前提而加以熵定。 [1]

热力学第一定律就是能量守恒与转换定律,但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律,它有不同的表述方法:热量不可能自发地从低温物体传到高温物体;热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化;不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化;第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结,它不能从其他更普遍的定律推导出来,但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背,它是基本的自然法则之一。由于一切热力学变化(包括相变化和化学变化)的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题,那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想,这种函数是一种状态函数,又是一个判别性函数(有符号差异),它能定量说明自发过程的趋势大小,这种状态函数就是熵函数

如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环,可得出

∑(δQi/Ti)r=0 (1)

即任意的可逆循环过程热温商之和为零。其中,δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量;Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成?

? ∮(δQr/T)=0 (2)

克劳修斯总结了这一规律,称这个状态函数为“熵”,用S来表示,即

dS=δQr/T (3)

对于不可逆过程,则可得?

dS>δQr/T (4)

或 dS-δQr/T>0 (5)

这就是克劳修斯不等式,表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后,系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程(包括可逆与不可逆过程),则有?

dS-δQ/T≥0 (6)

式中:不等号适用于不可逆过程,等号适用于可逆过程。由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征,而可逆过程的每一步微小变化,都无限接近于平衡状态,因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度。因此,上式也可作为判断这一过程自发与否的判据,称为“熵判据”。?

对于绝热过程,δQ=0,代入上式,则?

dSj≥0 (7)

由此可见,在绝热过程中,系统的熵值永不减少。其中,对于可逆的绝热过程,dSj=0,即系统的熵值不变;对于不可逆的绝热过程,dSj>0,即系统的熵值增加。这就是“熵增原理”,是热力学第二定律的数学表述,即在隔离或绝热条件下,系统进行自发过程的方向总是熵值增大的方向,直到熵值达到最大值,此时系统达到平衡状态

熵函数的统计学意义:玻尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上提出来了公式

S=k×LnΩ (8)

其中,Ω为系统分子的状态数,k为玻尔兹曼常数

这个公式反映了熵函数的统计学意义,它将系统的宏观物理量S与微观物理量Ω联系起来,成为联系宏观与微观的重要桥梁之一。基于上述熵与热力学几率之间的关系,可以得出结论:系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度,系统的熵值越小,它所处的状态越是有序,越不均匀;系统的熵值越大,它所处的状态越是无序,越均匀。系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值较大(即从有序走向无序)的状态转变,这就是隔离系统“熵值增大原理”的微观物理意义

两种对立的发展观:熵增趋势与熵减趋势

19世纪存在着两种对立的发展观,一种是以热力学第二定律为依据推演出的退化观念体系,它认为,由于能量的耗散,世界万物趋于衰弱,宇宙趋于“热寂”,结构趋于消亡,无序度趋于极大值,整个世界随着时间的进程而走向死亡;另一种是以达尔文的进化论为基础的进化观念体系,它指出,社会进化的结果是种类不断分化、演变而增多,结构不断复杂而有序,功能不断进化而强化,整个自然界和人类社会都是向着更为高级、更为有序的组织结构发展。显然,物理学与生物学、社会学中的这两种观点至少表面上在发展观上是根本对立的。难道生命系统与非生命系统之间真的有着完全不同的运动规律吗?为此,物理学家普利高津创立了“耗散结构论”,他认为,无论是生命物质还是非生命物质,应该遵循同样的自然规律,生命的过程必然遵循某种复杂的物理定律。

耗散结构论把热力学定律与生命现象联系起来

耗散结构论把宏观系统区分为三种:

①与外界既无能量交换又无物质交换的孤立系;

②与外界有能量交换但无物质交换的封闭系;

③与外界既有能量交换又有物质交换的开放系。

它指出,孤立系统永远不可能自发地形成有序状态,其发展的趋势是“平衡无序态”;封闭系统在温度充分低时,可以形成“稳定有序的平衡结构”;开放系统在远离平衡态并存在“负熵流”时,可能形成“稳定有序的耗散结构”。耗散结构是在远离平衡区的、非线性的、开放系统中所产生的一种稳定的自组织结构,由于存在非线性的正反馈相互作用,能够使系统的各要素之间产生协调动作和相干效应,使系统从杂乱无章变为井然有序。

生物机体是一种远离平衡态的有序结构,它只有不断地进行新陈代谢才能生存和发展下去,因而是一种典型的耗散结构。人类是一种高度发达的耗散结构,具有最为复杂而精密的有序化结构和严谨协调的有序化功能。因此,所有生命系统包括人类社会的发展都是有序化的不断增长过程

耗散结构论认为,人类社会的有序化发展过程(即耗散结构的有序化过程)往往需要以环境更大的无序化为代价,因此从整体上讲,由人类社会本身与周围环境所组成的更大范围的物质系统,仍然是不断朝无序化的方向发展,仍然服从热力第二定律。因此,达尔文的进化论所反映的系统从无序走向有序,以及克劳修斯的热力学第二定律所反映的系统从有序走向无序,都只是宇宙演化序列中的一个环节。

负熵与价值有着如下的关系。

1、“负熵”与“价值”之间存在着某种必然的联系。物理学采用“熵函数”来描述系统的无序化或有序化程度,熵值增长就意味着系统的无序化提高或有序化降低,熵值减少就意味着系统的无序化降低或有序化提高。从系统的外界输入“负熵”可抵消系统的熵值增长,从而维持和发展系统的有序化。由此可见:从物理学角度来看,人类社会的一切生产与消费实际上就是“负熵”的创造与消耗;从在社会学角度来看,人类社会的一切生产与消费实际上就是“价值”的创造与消耗。因此“负熵”与“价值”之间存在着某种必然的联系。

2、负熵不能输入输出,而价值可以输入输出。熵与负熵都是一个状态函数能量是可以传递的,而熵与负熵都是不能传递的,熵本身不能直接输入或输出,即“熵流”或“负熵流”是不可能单独存在的,它只能依附于一定的能量(即有序化能量)之上,或者说,熵或负熵只能以一定的能量为载体,才能进行输入或输出,即推动系统的熵函数发生变化的动力源只能是能量(即有序化能量),而不是“负熵流”。价值不是一个状态函数,它像能量一样可以直接输入输出。

3、价值比负熵更复杂。负熵是从纯能量交换的角度来考察外界事物对于系统的有序化程度的影响情况,价值则是从能量交换、物质交换信息交换的全方位角度来考察外界事物对于系统的有序化程度的影响情况。事实上,一般生命系统与外界之间不仅会产生能量交换,还会产生物质交换信息交换,在系统与外界进行物质交换与信息交换过程中,物质或信息的某些特性可以降低系统有序化能量的流失速度,提高系统有序化能量的利用效率等,从而在一定程度上起着替代、补偿、加强和扩展有序化能量的作用,物质或信息的这些特性必然需要消耗一定的能量才能得以形成、运行、维持和变化,由此所消耗的能量就是间接的有序化能量。

4、负熵和价值的内在联系。进化价值论认为人类社会结构是不断发展的,其是一种有序化耗散结构的模式。这种耗散既有增加又有减少,即不断消费价值和减少价值,这和负熵有内在联系。

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