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王恂(元代数学家、文学家)

王恂(1235年1281年),字敬甫,中山唐县人,元代数学家、文学家。幼小从刘秉忠学习数学、天文、后与郭守敬一道从刘秉忠学习数学和天文历法,精通历算之学,王恂任太史令期间,分掌天文观测和推算方面的工作,遍考历书四十余家。他在《授时历》的编制工作中,其贡献与郭守敬齐名。王恂死后,他创造的历律计算法,由郭守敬等人整理成《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下注释》十二卷留传后世。

王恂是元代数学家文学家。字敬甫。中山唐县(今河北唐县)人。生于元太宗七年,卒于元世祖至元十八年。幼小从刘秉忠学习数学天文、后与郭守敬一道从刘秉忠学习数学和天文历法,精通历算之学。1253年,荐于忽必烈,命辅导皇太子真金。中统二年(1261年),擢太子赞善。真金任中书令,凡有咨禀,必令他与闻。后领国子祭酒。至元十三年(1276年)奉命改历,议修金《大明历》,和郭守敬一道组织太史局(后改称太史院),王恂任太史令,分掌天文观测和推算方面的工作,推步于下,遍考历书四十余家。在《授时历》的编制工作中,其贡献与郭守敬齐名。《授时历》编制后,至元十八年,王恂的父亲去世。王恂悲伤过度,每日只能喝一小勺水,不久去世,时年四十六岁。王恂死后,他的推算方法没有定稿,由郭守敬加以整理为《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注》十二卷。由于王恂书生出身,家里没有什么储蓄,皇帝重赏他家。延佑二年(1315年),赠他为推忠守正功臣、光禄大夫(从一品)、司徒、上柱国(从一品)、定国公,谥号文肃。王恂为我国天文历法数学科学事业的发展,做出了一定的贡献。

王恂生于金朝末年,父王良曾任金朝中山府吏,因故辞职回乡,潜心研究数学和伊、洛之学(即程朱理学),尤其对数学的研究颇有造诣。其母亦有文化,是位旧时才女。这样的书香门第,良好的家教环境,再加上王恂自幼聪颖好学,为他后来打下了坚实的基础。王恂三岁时,其母授以《千字文》,王恂即过目成诵,十三岁学《九数》(即方田、粟米、衰分、少广、均输、盈不足、方程、勾股、商功)演算题二四六则达顶峰。当时其父与元朝太保刘秉忠交往甚密,秉忠拜会王良时,发现王恂聪明绝顶,才思过人,堪称神童。征得其父母同意,遂将王恂带到磁州(今磁县)天文台培育深造,这年王恂十四岁。

王恂到磁州后,在刘秉忠精心培育下,十八岁时被秉忠推荐给元世祖忽必烈任太子伴读。元中统二年任太子赞善。翌年裕宗被封为燕王、中枢令兼领枢密院事,他对王恂非常器重,口令两府大臣,凡有咨禀,必向王恂得知。此时王恂已兼管太子起居,常为裕宗讲解尧舜善政、治国安邦之道,并将辽金兴亡之事编成故事讲给裕宗听,让其区别善恶。王恂精通算数,深得太子赞赏,说王恂学识渊博,是难得的良师益友,召令大臣子弟随王恂学习。后拜为国子祭酒,掌管国子监所属各学校。

世祖忽必烈时代,所用前朝历法,因年代久远,常出现时差,意欲修订。知王恂精通天文、算数,遂令王恂组班修历。王恂受命后,举荐已告老还乡的许衡,并由郭守敬、杨恭懿等人组成精干的改历班子,开始修改历法

王恂的父亲叫王良,是金代末年中山府中的幕僚,曾救出离乱后无辜入狱的百姓数百人。不久辞职,广泛研究佛学、理学和天文律历,活了九十二岁。王恂六岁上学,十三岁开始学习算术,钻研精深。十四岁时,学者刘秉忠北上经过中山,十分欣赏他,回来时收他为弟子。十八岁,刘秉忠把他荐给元世祖忽必烈。元世祖让他辅导太子裕宗,为太子伴读。中统二年(1261年),升为太子赞善(太子的老师)。中统三年,裕宗被封为燕王,中书令,兼管枢密院的事务,对王恂极为倚重,对两府的官员说:“凡有事咨禀,都必须让王恂听奏”。

起初,王恂给元世祖讲释尧舜的善政,世祖让裕宗一块听讲。后来,就叫王恂管理裕宗的起居饮食。王恂兢兢业业,竭力辅佐,使不应该接触太子裕宗的人,都不得靠近左右。还常常给太子讲治国理政的道理。他精通算术,曾经循循善诱说:“算术,六艺之一;定国家,安人民,乃大事也”。(《元史王恂传》)又把裕宗耳闻目睹的辽金兴亡的事实编成故事,帮助裕宗区分善恶,使他牢记在心。说:“许衡讲过,人心如印板,板本不差,再摹印千万张也不差。板本差了,印出来就没有不差的。”很得裕宗的赞成。裕宗认为王恂学识渊博,难得一位良师,就诏令大臣的子弟都随王恂学习,收到很好的效果。以后许衡接任了一段时间,告老回家后,就再由王恂教授,拜为主管学校等事的国子祭酒

当初,刘秉忠在世,根据天文学的发展,认为《大明历》承用了二百多年,渐渐暴露出它的不周密性,企图加以修正。刘秉忠死后,皇帝根据他的设想,知道王恂精通历算之学,就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的许衡,同杨恭懿郭守敬等遍考四十多家历书,从西汉的《三统历》到唐代的《纪元历》,总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律,大胆创新,进行了中国历法史上的第四次大改革。王恂等人通考前代四十部历法,从汉代的《三统历》,到宋代的《大明历》,他们昼夜测验,参考古制,创立新法,推算极为精密准确,研究总结了1280年以前、七十次改历经验,考察了十三家历律推算方法,前后三年派专人分赴全国四方,定点做日晷实地测量,精心计算,大胆创新,计算出一年为三百六十五点二四二五天,一月为二十九点五三0五九三天,一年的二十四分之一作为一个节气,以没有中气的月份为闰月。至元十七年(1280年)改历成功,以古语“敬授人时”之意赐名《授时历》,是年颁行天下。明朝实行的《大统历》基本上就是《授时历》。如果把这两部历法看成一部,《授时历》是中国历史上实行年代最久的历法,历时长达三百六十四年。王恂在《授时历》中,提出了招差法(即三次内插公式),并运用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数;又创造了“弧矢割圆术”即球面直角三角形解法),来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算,准确率大大提高。至元十六年(1279年),王恂升为嘉议大夫太史令,主管太史院,负责推算历法,观测天象。十七年新历法完成,根据古语“敬授人时”的说法,赐名《授时历》,当年冬天就颁行天下。

至元十八年(1281年),王恂丧父,去官守孝。守孝期间,因悲伤过度,不思饮食,饥馁染病而亡,享年四十六岁。王恂为国操劳一生,家无积蓄。他患病期间,朝廷曾派专人探望,死后拨钱二千贯办理丧事,又念其改历有功,拨帑银五千贯赐补家用。延佑二年(1315年)元仁宗赐王恂“推忠守正功臣”、“光禄大夫”(从一品)、“司徒上柱国”,谥号“文肃公”。

王恂对于算学钻研精深。他十四岁时,刘秉忠北上经过中山,十分欣赏他,回来时收他为弟子。十八岁,刘秉忠把他荐给元世祖忽必烈。刘秉忠死后,皇帝根据他的设想,知道王恂精通历算之学,就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的许衡,同杨恭懿郭守敬等遍考四十多家历书,从西汉的《三统历》到唐代的《纪元历》,总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律,大胆创新,进行了中国历法史上的第四次大改革。他们昼夜测验,参考古制,创立新法,推算极为精密准确,如算出了一年为365.2425日,一月为29.530593日,将一年的二十四分之一作为一个节气,等等。

王恂死后,他的推算方法没有定稿,由郭守敬加以整理为《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。延佑二年(1315年),皇帝赠他为推忠守正功臣、光禄大夫(从一品)、司徒、上柱国(从一品)、定国公,谥号文肃。

中国历史上施行最久的历法,要推王恂、郭守敬许衡等编制的《授时历》,长达三百六十四年。《授时历》,把古代历法体系推向高峰。王恂与郭守敬创立招差术,用高间距三次差内插法计算日、月、五星的运动和位置。在黄赤道差和黄赤道内外度的计算中,又创用弧矢割圆术,即球面直角三角形解法。 王恂、郭守敬在所编制的《授时历》中,为精确推算日月五星运行的速度和位置,根据“平、定、立”三差,创用三次差内插公式,这在数学上是重要的创新,同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。

王恂在改历工作中的数学贡献是:多次使用三次内插法,并造了三次差分表;第一次研究了球面上弧与弧的关系;把高次方程用于历法研究。这些成就当时在世界上都处于领先地位,其贡献与郭守敬齐名。王恂自己没有著作流传,但世人对他的评价甚高,称他为“算术冠一时”的数学家

王恂是中国古代天文家、数学家和历法计算学家,为中国科学事业做出过重大贡献,被历代所推崇。

一九八七年邢台市人民政府郭守敬纪念馆时,也为王恂制作了陶瓷壁像,同郭守敬壁像镶于该馆正厅,以事纪念。

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