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极限环

在数学中动态系统的概念里,二维流形或平面中的极限环是相平面中的一段闭合的轨迹。当时间趋于正无穷或负无穷(0)时,有至少一段其他的轨迹与其旋转相交。极限环在非线性系统中经常能看到。在时间t趋于正无穷时附近所有的轨迹都逐渐靠近极限环的时候,这种极限环被称为稳定的极限环。如果所有附近轨迹在t趋于负无穷时逐渐靠近极限环,这个极限环是不稳定的极限环。所有的极限环只有稳定和不稳定两类。

稳定的极限环含有自激震荡,任何微扰都会使系统回到极限环中。

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