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点方向式直线方程

有直线的方向向量,以及线上一点确定直线的方法成为直线的点向式方程

高中直线方程之一。

若向量(u,v)是直线L 的一个方向向量 , [非零向量] 。

(

则:

uv不等于零 , 直线方程为

u=0 ,v 不等于零 , 直线方程为 x=x0

v=0 ,u 不等于零 , 直线方程为 y=y0

设点M(x,y,z)是直线L上的任意一点,且向量MoM与直线L的方向向量S平行,所以两向量的对应坐标成比例,由于MoM=(x-xo,y-yo,z-zo),S=(m,n,p),从而有

如果在上式后面加上一个=t。那么原式可以转换为

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